`limit`

Limite de uma expressão simbólica.

Sintaxe

L = limit(f, x, a)

Limite de f quando x tende a a.

L = limit(f, x, a, 'left')

Limite lateral pela esquerda.

L = limit(f, x, a, 'right')

Limite lateral pela direita.

Descrição

Sem direção, limit retorna o limite bilateral, que só existe se os dois lados concordam. Para 1/x em 0 os lados discordam, então pedir 'left' e 'right' separadamente dá -Inf e Inf. Formas indeterminadas como (sin(x)-x)/x^3 em 0 são resolvidas por expansão em série, resultando em -1/6.

Argumentos de entrada

f: Expressão simbólica.
x: Variável simbólica.
a: Ponto, número ou Inf.

Argumentos de saída

L: Limite simbólico, possivelmente Inf, -Inf ou NaN.

Exemplo

Limites

syms x
limit((sin(x) - x)/x^3, x, 0)
limit(1/x, x, 0, 'left')
limit(1/x, x, 0, 'right')
limit((1 + 1/x)^x, x, Inf)

Saída

ans = -1/6
ans = -Inf
ans = Inf
ans = 1

Veja também

series diff int taylor