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chebyshevU
Polinômio de Chebyshev de segunda espécie.
Categoria: Mathematics > Polynomials
Sintaxe
P = chebyshevU(n, x)Avalia o polinômio de Chebyshev de segunda espécie de grau n em x.
Descrição
U_n(x) é definido por U_n(cos(theta)) = sin((n + 1)*theta)/sin(theta). Obedece à mesma recorrência de T_n, U_(n+1) = 2*x*U_n - U_(n-1), mas parte de U_0 = 1 e U_1 = 2*x. É ortogonal em [-1, 1] com peso sqrt(1 - x^2).
As duas espécies se ligam por T_n'(x) = n*U_(n-1)(x).
Argumentos de entrada
n- Grau, um inteiro não negativo ou uma variável simbólica.
x- Ponto(s) de avaliação, ou uma variável simbólica para obter o polinômio.
Argumentos de saída
P- Números com o tamanho de
x, ou um polinômio simbólico.
Exemplo
Graus 2 a 4
syms x
chebyshevU(2:4, x)
chebyshevU(2, 0.5)Saída
ans =
[4*x^2 - 1, 8*x^3 - 4*x, 16*x^4 - 12*x^2 + 1]
ans = 0