Campus Livre
gegenbauerC
Polinômio de Gegenbauer (ultraesférico).
Categoria: Mathematics > Polynomials
Sintaxe
C = gegenbauerC(n, a, x)Polinômio de Gegenbauer C_n^(a)(x).
Descrição
Os polinômios de Gegenbauer são ortogonais em [-1, 1] com peso (1 - x^2)^(a - 1/2). Generalizam duas famílias clássicas: a = 1 dá os polinômios de Chebyshev de segunda espécie e a = 1/2 dá os de Legendre.
Os primeiros termos são C_0 = 1 e C_1 = 2*a*x, com a recorrência de três termos n*C_n = 2*(n + a - 1)*x*C_(n-1) - (n + 2*a - 2)*C_(n-2).
Argumentos de entrada
n- Grau, um inteiro não negativo.
a- Parâmetro da família; pode ser simbólico.
x- Ponto(s) de avaliação ou uma variável simbólica.
Argumentos de saída
C- Números com o tamanho de
x, ou um polinômio simbólico.
Exemplo
Casos particulares
syms x
gegenbauerC(3, 1, x)
gegenbauerC(2, 0.5, x)
gegenbauerC(2, 1, [0 0.5 1])Saída
ans = 8*x^3 - 4*x
ans = (3*x^2)/2 - 1/2
ans = 1×3
-1 0 3