`roots`

Raízes de um polinômio.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

r = roots(p)

Retorna as raízes do polinômio com vetor de coeficientes p, em uma coluna.

Descrição

As raízes são os autovalores da matriz companheira do polinômio, construída a partir dos coeficientes normalizados. Para coeficientes reais, as raízes complexas aparecem em pares conjugados.

O problema pode ser muito mal condicionado. Raízes de polinômios de grau alto, e raízes múltiplas, são obtidas com erros grandes mesmo que o algoritmo seja estável, pois pequenas mudanças nos coeficientes deslocam muito as raízes.

Argumentos de entrada

p: Vetor de coeficientes, da maior potência para a menor. Zeros à esquerda são descartados, e zeros à direita dão raízes nulas.

Argumentos de saída

r: Vetor coluna de n raízes para um polinômio de grau n; complexo quando há raízes complexas. Um p constante ou vazio dá [].

Exemplo

Raízes reais, complexas e nulas

roots([1 -6 11 -6])
roots([1 2 5])
roots([2 -4 0])

Saída

ans = 3×1

    3.0000
    2.0000
    1.0000
ans = 2×1 complex

   -1.0000 + 2.0000i
   -1.0000 - 2.0000i
ans = 2×1

     2
     0

Veja também

poly polyval polyfit eig residue