`polyeig`

Autovalores de um problema de autovalores polinomial.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

e = polyeig(A0, A1, ..., Ap)

Retorna os valores e para os quais (A0 + e*A1 + ... + e^p*Ap)*x = 0 tem solução x não nula.

Descrição

Com p = 1 o problema é (A0 + e*A1)x = 0, um problema de autovalores generalizado; com A1 = eye(n) dá os negativos dos autovalores de A0. Com p = 2 é o problema de autovalores quadrático que modela sistemas vibratórios com massa, amortecimento e rigidez: polyeig(K, C, M).

O problema é resolvido por linearização em um problema de autovalores generalizado maior, de tamanho n*p.

Argumentos de entrada

A0, ..., Ap: Matrizes quadradas de mesma ordem n, os coeficientes do polinômio matricial, da menor potência para a maior.

Argumentos de saída

e: Vetor coluna com n*p autovalores (alguns podem ser Inf se Ap for singular).

Exemplo

Um caso linear é igual a menos eig

A0 = [1 2; 3 4];
e = polyeig(A0, eye(2))
-eig(A0)

Saída

e = 2×1

    0.3723
   -5.3723
ans = 2×1

    0.3723
   -5.3723

Observações

Uma segunda saída, [X, e] = polyeig(...), também retorna os autovetores nas colunas de X.

Veja também

eig roots poly polyval