null

Base ortonormal do espaço nulo de uma matriz.

Categoria: Mathematics > Linear Algebra

Sintaxe

Z = null(A)

Descrição

O espaço nulo é o conjunto dos vetores x com A*x = 0. null o calcula a partir da decomposição em valores singulares, tratando como zero os valores singulares abaixo de uma tolerância, de modo que o resultado envolve uma decisão numérica de posto.

A base não é única: sinais e rotações dentro do espaço variam. Verifique se A*Z é próximo de zero, em vez de comparar entradas com uma referência.

Argumentos de entrada

A

Matriz.

Argumentos de saída

Z

Matriz cujas colunas geram o espaço nulo; tem n - rank(A) colunas e é vazia quando A tem posto completo nas colunas.

Exemplo

Uma matriz de posto um

A = [1 1; 1 1];
Z = null(A)
disp(norm(A*Z) < 1e-12)
null(eye(2))

Z = 2×1

   -0.7071
    0.7071
   1
ans = 2×0 empty double matrix

Veja também

orth rank svd pinv lsqminnorm