`colspace`

Base do espaço das colunas de uma matriz.

Sintaxe

B = colspace(A)

Retorna uma matriz cujas colunas formam uma base do espaço das colunas de A.

Descrição

O espaço das colunas é o conjunto de todos os vetores A*v. Sua dimensão é o posto de A, que é o número de colunas retornado por colspace. Uma matriz de colunas dependentes, como uma coluna igual ao dobro de outra, dá menos colunas do que A possui.

Argumentos de entrada

A: Matriz simbólica ou numérica.

Argumentos de saída

B: Matriz com rank(A) colunas, todas no espaço gerado pelas colunas de A.

Exemplo

Matriz de posto 2

A = sym([1 2 3; 2 4 6; 1 0 1]);
B = colspace(A)
rank(A)

Saída

B = 
[1, 0]
[2, 0]
[0, 1]
ans = 2

Observações

A base não é única, e por isso MATLAB e MatLivre podem retornar bases diferentes, porém equivalentes.

Veja também

null rank rref orth