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hypergeom
Função hipergeométrica generalizada.
Categoria: Mathematics > Mathematical Functions
Sintaxe
F = hypergeom(a, b, z)Avalia pFq com parâmetros de numerador a e de denominador b.
Descrição
A função é a série cuja razão entre termos é uma função racional do índice: sum( prod(pochhammer(a,k)) / prod(pochhammer(b,k)) * z^k / k! ). Muitas funções especiais são casos particulares: hypergeom([], [], z) é exp(z), e com a = [a1 a2], b = c resulta a função de Gauss 2F1. A convergência da série para p = q + 1 exige abs(z) < 1, mas a função é prolongada analiticamente.
Argumentos de entrada
a- Vetor de
pparâmetros superiores; pode ser vazio. b- Vetor de
qparâmetros inferiores; pode ser vazio. z- Argumento, numérico ou simbólico.
Argumentos de saída
F- Array do mesmo tamanho de
z.
Exemplo
Função de Gauss e exp
hypergeom([1 2], 3, 0.5)
hypergeom([], [], 1)
exp(1)Saída
ans = 1.5452
ans = 2.7183
ans = 2.7183